Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

\(a,\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

\(b,\sqrt{16-6\sqrt{7}}-2\sqrt{7}\)

\(c,\sqrt{30+12\sqrt{6}}+\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)

\(d,\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(e,\sqrt{\left(-2\right)^6}+\sqrt{\left(-3\right)^4}\)

an
21 tháng 7 2018 lúc 23:27

a ) \(\sqrt{3+2\sqrt[]{2}}\) - \(\sqrt{2}\)

= \(\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\) -\(\sqrt{2}\)

= 1 + \(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{2}\)

=1

b) \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\)-\(2\sqrt{7}\)

= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}\)-\(2\sqrt{7}\)

= 3 - \(\sqrt{7}\)-\(2\sqrt{7}\)

=3 - 3\(\sqrt{7}\)

c )\(\sqrt{30+12\sqrt{6}}\) +\(\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)

= \(\sqrt{6\left(5+2\sqrt{6}\right)}\) + \(\sqrt{6\left(5-2\sqrt{6}\right)}\)

=\(\sqrt{6}\) (\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\) + \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) )

=\(\sqrt{6}\) [\(\sqrt{\left(1+\sqrt{6}\right)^2}\) +\(\sqrt{\left(1-\sqrt{6}\right)^2}\)

=\(\sqrt{6}\) (1 + \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{6}\) -\(1\))

= 2 . 6

=12

d)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) -\(\sqrt{5}\)

=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2\) -\(\sqrt{5}\)

=\(\sqrt{5}\) -\(2\) -\(\sqrt{5}\)

=2

e ) \(\sqrt{\left(-2\right)^6}\) \(+\) \(\sqrt{\left(-3\right)}^4\)

= \(\left|\left(-2\right)^3\right|\) + \(\left|\left(-3\right)^2\right|\)

=8 + 9

=17


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trà Giang
Xem chi tiết
Anh Vi
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
bí ẩn
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết