Question

Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

Answer 1

giả sử ΔABC vuông tại A có AB,AC lần lượt tỉ lệ với 8,15 ; BC=51

theo đề ra ta có :\(\dfrac{AB}{8}\)=\(\dfrac{AC}{15}\) và AB²+AC² =BC²(định lí pitago của ΔABC)

áp dụng T\C dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{AB}{8}\)=\(\dfrac{AC}{15}\)=\(\dfrac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}\)=\(\dfrac{51^2}{289}\)= 9 (vì AB²+AC²=BC²)

AB=8.9=72

AC=15.9=135

⇒độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 lần lượt là :72,135