Question

\(\dfrac{a+b}{2}>\sqrt{ab}\)

Answer 1

    \(\dfrac{a+b}{2}>\sqrt{ab}\)

⇒\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

⇒\(a+b-2\sqrt{ab\ge0}\)

⇒\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (thỏa mãn)

(Dấu "=" xảy ra khi a = b)

Answer 2

Bài nên bổ sung thêm điều kiện $a,b$ không âm. Và nếu không có thêm $a\neq b$ thì sẽ là $\geq 0$ thay vì $>$