Question

\(\Delta\)ABC có D \(\in\) BC sao cho \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\). Kẻ DE // AC (E \(\in\) AB). Gọi M là trung điểm AD. Gọi f là giao điểm EM và AC.

a, \(\Delta\)BED đông dạng vs tam giác nào trong hình? Tìm tỉ số đồng dạng.

b, \(\Delta\)ADE đồng dạng vs tam giác nào trong hình? Tìm tỉ số đồng dạng.

Answer 1

a: ΔBED\(\sim\)ΔBAC

\(k=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

b: Xét ΔMDE và ΔMAF có

\(\widehat{DME}=\widehat{AMF}\)

MD=MA

\(\widehat{MDE}=\widehat{MAF}\)

Do đo:ΔMDE=ΔMAF

Suy ra: ME=MF

=>M là trung điểm của FE

Xét tứ giác AEDF có

M là trung điểm của FE

M là trung điểm của AD

Do đo:AEDF là hình bình hành

Suy ra: AF=DE; DF=AE

=>ΔADE\(\sim\)ΔDAF