Question

Help me!!!!

5. Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm và ΔMNP vuông tại M, MN = 15cm; NP = 25cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và MP

b) Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không? Vì sao?

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và MNP. So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng của hai tam giác

Answer 1

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC²

hay BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

=> BC = 5 ( cm )

Xét tam giác MNP vuông ở M có:

MP² = NP² - MN²

Hay MP² = 25² - 15²

=> MP² = 625 - 225

=> MP² = 400

=> MP = 20 ( cm )

b) Ta có: \(\frac{AB}{MN}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{BC}{NP}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{AC}{MP}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)

=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{1}{5}\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

\(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}\)

=> \(\Delta ABC~\Delta MNP\left(c.c.c\right)\)

c) Tỉ số của diện tích tam giác ABC và MNP là:

\(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\frac{\frac{1}{2}.AB.AC}{\frac{1}{2}.MN.MP}=\frac{AB.AC}{MN.MP}=\frac{3.4}{15.20}=\frac{12}{300}=\frac{1}{25}\)

Ta có: \(\frac{1}{5}=\frac{5}{25}\)

Mà 5 > 1

=> \(\frac{1}{5}>\frac{1}{25}\)

Vậy \(\frac{1}{5}>\frac{1}{25}\)