Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 làm một mình xong việc lần lượt là x, y (giờ)
ĐK: x, y > 8
Một giờ tổ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Một giờ tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
Một giờ cà hai tổ làm được \(\dfrac{1}{8}\) công việc.
Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) (1)
Sau 3 giờ làm thì tổ 1 phải đi làm việc khác, tổ 2 tiếp tục làm trong 7 giờ thì còn lại 1/3 công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=1-\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{96}{7}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{96}{7}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{96}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{96}{5}\left(TM\right)\\y=\dfrac{96}{7}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, tổ 1 làm một mình trong \(\dfrac{96}{5}\) giờ xong việc, tổ 2 làm một mình trong \(\dfrac{96}{7}\) giờ xong việc.
