a: DH//AC
=>BH/HC=BD/DA
=>6/HC=4/6=2/3
=>HC=9cm
b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔACH
=>AH^2=AE*AC
c: ΔAHB vuông tại H có HF vuông góc AB
nên AF*AB=AH^2=AE*AC
=>AF/AC=AE/AB
=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB
=>góc AEF=góc ABC
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC), đường cao AH.
a) Vẽ HD song song AC (D thuộc AB).Giả sử BD= 4cm, BH=AD=6cm.Tính HC
b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. CM: Δ AHE ∼ ΔACH, suy ra AH2 = AE.AC
c) Kẻ HF vuông góc với AB tại F. CM: Góc AEF = Góc ABC
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC), đường cao AH.
a) Vẽ HD song song AC (D thuộc AB).Giả sử BD= 4cm, BH=AD=6cm.Tính HC
b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. CM: Δ AHE ∼ ΔACH, suy ra AH2 = AE.AC
c) Kẻ HF vuông góc với AB tại F. CM: Góc AEF = Góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. AB= 3cm, AC= 4cm. Đường phân giác BD.
a, Tính BC, AD, CD
b, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh: BK.BC = AB.CK
c, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD, AB và đường thẳng AC lần lượt tại E,G,H. Chứng minh \(\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{KD}{AG}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BHE đồng dạng tam giác BAH b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật c) AH bình = AF . AC d) CH bình = CF . CA e) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD
c) Chứng minh AB2 = AC.BD
d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADE bằng góc ACH
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: HBA ABC; HBA HAC.
b) Chứng minh: AB2 = BH. BC; AH2 = HB.HC
c) Tính AB, AH, BH.
d) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
e*) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Tính độ dài BH, AC biết CH =6,4 cm, AB = 6cm
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).vẽ ah vuông góc với bc tại h.
a/chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b/giả sử AB=15cm,AC=20cm.tính độ dài các cạnh AH
c/vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D.chứng minh BD/HD=BC/AC.
giải giúp mình với ạ.
