Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB² = BH. BC

b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD

c) Chứng minh AB² = AC.BD

d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng