a: H đối xứng vơi I qua AB
nên HI vuông góc với AB tại trung điểm của HI
=>ΔAHI cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAI(1)
H đối xứng với K qua AC
nen HK vuông góc với AC tại trung điểm của HK
=>ΔAHK cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAK(2)
AI=AH
AK=AH
DO đó; AI=AK
b: Từ (1), (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ
=>K,A,I thẳng hàng
c: góc ABC=góc CAH=30 độ
ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho △ABC cân tại A , ( góc A < 90 độ ) . Gọi H tại trung điểm BC , Chứng minh :
a, △ABH = △ACH
b, AH là đường trung trực của BC
c, Trên tia đối của HA lấy điểm I sao cho HA = HI . Chứng minh : IC // AB và ∠CAH = ∠CIH
Cho tam giác ABC(A=90 độ).Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.Vẽ các điểm I;K sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng HI và AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK.Chứng minh:
a,AI=AK
b,Ba điểm I,A,K thẳng hàng
cho ΔABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AI. Đường thẳng CM cắt AB tại D.
a, Chứng minh CM = BM
b, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c, Từ D kẻ DH ⊥ BC(H ϵ DC). Chứng minh góc BAC = góc BDH x 2
ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng
Bài 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: BAH = CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE vuông góc AB , HD vuông góc AC. Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 14. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC;
b)Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh tam giác AMN cân;
c)Chứng minh MN // BC;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Bài 15. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm của cạnh BC.
b) Qua điểm C kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng AH tại điểm M. Chứng minh
rằng: tam giác ABM = tam giác ACM và MB vuông góc với AB.
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CA= CK. Qua điểm K kẻ đường thẳng
vuông góc với đường thẳng BC, cắt đường thẳng MC tại điểm P. Chứng minh rằng: C là
trung điểm của đoạn thẳng MP; AP // MK.
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⏊BC (H thuộc BC). Gọi K là
giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC
d) AE < EC
Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC và 0 Aˆ 90 . Gọi H là trung điểm của cạnh
BC.
8
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HI AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK
AC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm N sao ccho
NM = HM. Chứng minh: NK // BC.
Cần gấp
