Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Giang

cho ΔABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AI. Đường thẳng CM cắt AB tại D.

a, Chứng minh CM = BM

b, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC

c, Từ D kẻ DH ⊥ BC(H ϵ DC). Chứng minh góc BAC = góc BDH x 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 12 2023 lúc 11:03

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC

Xét ΔMBC có

MI là đường cao

MI là đường trung tuyến

Do đó: ΔMBC cân tại M

b: Ta có: AI\(\perp\)BC

I là trung điểm của BC

Do đó: AI là đường trung trực của BC

c: Ta có: DH\(\perp\)BC

AI\(\perp\)BC

Do đó: DH//AI

=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hồng Kiên
Xem chi tiết
Muichirou Tokitou
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Như Ngọc
Xem chi tiết
bùi thị như quỳnh
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
g4g4g5g5gr54gr5g5h6
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Như
Xem chi tiết