Question

có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 0,2,3,6,9

Answer 1

Lời giải:

Giả sử lập được số \(A=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}\) chẵn có 5 chữ số khác nhau lấy từ đkđb.

Ta chọn $a_1$ trước, sau đó chọn $a_5$ và cuối cùng chọn bộ $(a_2,a_3,a_4)$ như sau:

Nếu $a_1$ lẻ:

$a_1$ có 2$ cách chọn, $a_5$ chẵn nên có $3$ cách chọn, $(a_2,a_3,a_4)$ có $A^3_3=6$ cách chọn

$\Rightarrow $ có $2.3.6=36$ (cách)

Nếu $a_1$ chẵn:

$a_1\neq 0$ nên có $2$ cách chọn, $a_5$ có $2$ cách chọn (có 3 số chẵn thì $a_1$ chiếm 1 số nên chỉ còn 2), còn lại $(a_2,a_3,a_4)$ có $A^3_3=6$ cách chọn.

$\Rightarrow $ có $2.2.6=24$ (cách)

Vậy có thể lập tất cả: $36+24=60$ (số)