Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=log3(x3 - mx + 1) xác định trên khoảng (1;+∞)

A. 2

B.1

C.3

D. Vô số

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 10 2019 lúc 20:02

Xét trên miền \(\left(1;+\infty\right)\):

ĐKXĐ: \(x^3-mx+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^3+1>mx\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x}>m\) \(\forall x\in\left(1;+\infty\right)\)

\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{\left(1;+\infty\right)}f\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)=x^2+\frac{1}{x}\Rightarrow f'\left(x\right)=2x-\frac{1}{x^2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=2\Rightarrow m\le2\)

Có 2 giá trị nguyên dương của m là \(m=\left\{1;2\right\}\) thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Thành Công
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết