Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Thư

Định m để hàm số:

a. y=x3 -3(2m+1)x2 +(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định

b. y=mx3 -(2m-1)x2 +(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định

Akai Haruma
5 tháng 7 2017 lúc 19:01

Lời giải:

a)

Hàm $y$ đồng biến trên khoảng xác định khi mà

\(y'=3x^2-6(2m+1)x+12m+5\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \Delta'=9(2m+1)^2-3(12m+5)\leq 0\)

\(\Leftrightarrow -\sqrt{\frac{1}{6}}\leq m\leq \sqrt{\frac{1}{6}}\)

b) Hàm $y$ đồng biến trên TXĐ khi:

\(y'=3mx^2-2(2m-1)x+m-2\geq 0\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\)

Để đảm bảo điều trên xảy ra với mọi $x$ thì \(m>0\)

Khi đó \(\Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0\)

\(\Leftrightarrow (m+1)^2\leq 0\) (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Trần Thảo
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
Oh Li Jin
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết