Gọi a, b là 2 số lẻ
Ta có :
A= 2m+1 , b =2n+1 (m,n thuộc N)
=> a^2 +b^2 = (2m+1)^2 +(2n+1)^2
= 4m^2 + 4m +1 +4n^2+4n+1
=4(m^2+m+n^2+n) +2
=>a^2+b^2 ko thể là số chính phương
=> đpcm
Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết bình phương của số lớn lớn hơn bình phương số nhỏ là 80 đơn vị
1, Cho dãy số: 1;3;6;10;15;.......;
\(\dfrac{n.(n+1)}{2}\);.........
CMR: tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
2, Số 232+1 có là số nguyên tố không? Chứng minh.
Cho dãy số:
a1=1;a2=3;a3=6;a4=10;...
a) Tìm số hạng a100; an
b) CMR: Tổng 2 số hạng liên tiếp bằng số chính phương
cho 4 số , số sau lớn hơn số trước 2 đơn vị . cmr : hiệu của tích hai số ở giữa và tích của 2 số đầu vs số cuối luôn ko đổi .
Cho dãy số 1 , 3 , 6 , 10 ,15 ,.............., \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) ,...
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
\(Cho\) dãy số 1,3,6,10,15,...,\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),...
Chứng minh rẳng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
Điền vào chỗ chống để các biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc 1 hiệu
a) x2 +20x+.......
b)16 x2+24xy+.......
c)y2-.......+49
d)......-42xy+49y2
Cho Un = 11....155....5 (có n chữ số 1 và n chữ số 5 )
CMR : Un + 1 là số chính phương
Cm các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a, x(x bình phương+x+)-x bình phương(x+1)-x-5
