Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Ngọc Anh

CMR:

\(\left[2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005\right)+1\right]\) \(⋮2005^{2007}\)

Đạt Trần
30 tháng 12 2017 lúc 12:38

Sửa đề\(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)

Đặt \(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)

Ta có:

\(A=2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)

\(=\left(2005-1\right)\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)

\(=2005\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)

\(=\left(2005^{2007}+2005^{2006}+2005^{2005}+...+2005^2+2005\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)

\(=2005^{2007}⋮2005^{2007}\left(dpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
yoko akarichino
Xem chi tiết
~ The Secret ~
Xem chi tiết
Trần Quốc Lộc
Xem chi tiết
Phạm Thị Cẩm Huyền
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Cô Nàg Xử Nữ
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết