Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bảo An

Chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm: f(x) = x2 - x - x + 2

Help me

Nguyễn Xuân Tiến 24
7 tháng 5 2017 lúc 21:51

f(x)=x2 - x - x + 2=x2 - x - x + 1 + 1

=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1

=(x-1)2+1.

Do (x-1)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(x-1)2+1\(\ge\) 1 >0 (\(\forall\)x)

Vậy f(x) vô nghiệm

Tân Hà Ngọc
7 tháng 5 2017 lúc 20:35

f(x) = x^2 - x-x+2= x^2 - 1/2x- 1/2x + 1/4 + 7/4

= x(x- 1/2) - 1/2(x + 1/2) + 7/4

= x ( x+1/2) + 1/2(x + 1/2) + 7/4

= (x+ 1/2) ( x+1/2) + 7/4= (x+ 1/2)^2 + 7/4

Ta có: (x+1/2)^2 > hoặc = 0 với mọi x

Suy ra:( x + 1/2)^2 + 7/4 > 0

Vậy: f(x)= x^2 -x-x+2 không có nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Mẫn Nghi
Xem chi tiết
Vi Hoàng Hải Đăng
Xem chi tiết
Tram Nguyen
Xem chi tiết
Anonymous
Xem chi tiết
Trần Trọng Quân
Xem chi tiết
Mình Là Hanh Uwu
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Chauuu Anhhh
Xem chi tiết
Đặng Trần Gia Bình
Xem chi tiết