\(x^6+x^4-x^3+x^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^2\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot x^2+\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+\dfrac{3}{4}x^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)^2+\dfrac{3}{4}x^2+1>0\)(luôn đúng)
=>đpcm
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
x4-x3+2x2-x+1=0
a) Chứng minh rằng :(x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5-y5
b) Cho a>b>0 và a5+b5= a-b. Chứng minh rằng: a4+b4<1
Cho A=x^10-x^9+x^4-x+1
Chứng minh A>0
Cho x>0, y>0. Chứng minh: (x+y).\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) \(\ge\) 4
B1: Tìm x, biết
a) ( x2 + 1).(x - 3) > 0
b) (9 - 2x).(2x2 + 7 > 0
c) (x - 3).(x + 7) ≥ 0
d) (6 - x).( x - 2) > 0
e) (3x - 5).(2x - 4) ≤ 0
f) (16 - 2x).(x + 3) < 0
HELP ME !
a, \(\frac{2x-4}{x-3}+\frac{6}{3x-x^2}=\frac{x-1}{X}\)
b, \(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}=0\)
1/ chứng minh \(\dfrac{x^2+6x+11}{x^2+1}>0\) vs mọi giá trị của x
1) giải các phương trình sau
a)3x-7=|x-1|+2
b)|-x-3|+2x=1+2x
2) rút gọn
a) A=|x-3|+2x+4 với x>=3
b) B=|-x|+3x-7 với x<2
c) C=|x-5|+|x|-2x-3 với x<4
3) Chứng minh
x2-x-4 không âm
Chứng minh rằng: \(\frac{x+1}{x+2}>0\)
