Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trường

1) giải các phương trình sau

a)3x-7=|x-1|+2

b)|-x-3|+2x=1+2x

2) rút gọn

a) A=|x-3|+2x+4 với x>=3

b) B=|-x|+3x-7 với x<2

c) C=|x-5|+|x|-2x-3 với x<4

3) Chứng minh

x2-x-4 không âm

Diệp Băng Dao
20 tháng 4 2018 lúc 12:54

1.

\(a,3x-7=\left|x-1\right|+2\)

+, Nếu \(x\ge1\) ta có: \(3x-7=x-1+2\)

\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn).

+, Nếu \(x\le1\) ta có: \(3x-7=1-x+2\)

\(\Leftrightarrow4x=10\)

\(\Leftrightarrow x=2.5\) (loại).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =\(\left\{4\right\}\)

\(b,\left|-x-3\right|+2x=1+2x\)

Nếu \(x\le3\) ta có: \(-x-3+2x=1+2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\) (thỏa mãn)

Nếu \(x>-3\) ta có:\(x+3+2x=1+2x\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{-4;-2\right\}\)

2.

a, A = | x - 3 | + 2x + 4 với x\(\ge\)3

\(\Leftrightarrow\) A = x - 3 + 2x + 4

\(\Leftrightarrow\) A = 3x + 1

b, B = |-x | + 3x - 7 với x<2

Nếu 0 \(\le\) x < 2 thì ta có: B = x + 3x -7

\(\Leftrightarrow\) B = 4x -7

Nếu x < 0 thì ta có: B = -x + 3x -7

\(\Leftrightarrow\) B = 2x - 7

c, C = | x -5 | + | x | - 2x - 3 với x < 4

Phần này bạn lập bảng xét dấu hoặc thay vào từng phần như trên là ra.

Bảng ở trên đây mình kẻ không được.


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Mơ Nhùn
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hủ(Đam Mỹ)
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Linh
Xem chi tiết
Hồng Chu
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết