Đặt A= (2m-1)3 -(2m-1) =(2m-1)[ (2m-1)2 -1] = (2m-1)(2m-1-1)(2m-1+1)
= (2m-1)(2m-2)(2m) = 4m(2m-1)(m-1)
Nếu m = 2k (k\(\in\) Z) => A= 4.2k.(4k-1)(2k-1) = 8k(4k-1)(2k-1) ⋮ 8
Nếu m=2k+1 (k\(\in\) Z) => A= 4.(2k+1).(4k).(2k) = 32k2 .(2k+1) ⋮ 8
Vậy với \(\forall\) m thì (2m-1)3- (2m-1)⋮ 8
Chứng minh vs mọi số nguyên m thì m3 +5m chia hết cho 6
câu 1: a, chứng tỏ rằng phương trình: mx-3=2m-x-1 luôn nhận x=2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
b, Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
Chứng minh rằng :
a) \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b) \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 ptrình sau:
a, \(4\left(n+1\right)+3n-6< 19\)
b, \(\left(n-3\right)^2-\left(n+4\right)\left(n-4\right)\le43\)
Với giá trị nào của m thì biểu thức:
a,\(\dfrac{m-2}{4}+\dfrac{3m+1}{3}\)giá trị âm
b, \(\dfrac{m-4}{6m+9}\)có giá trị dương
c,\(\dfrac{2m-3}{2m+3}+\dfrac{2m+3}{2m-3}\) có giá trị âm
d, \(\dfrac{-m+1}{m+8}+\dfrac{m-1}{m+3}\) có giá trị dương
e,\(\dfrac{\left(m+1\right)\left(m-5\right)}{2}\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có n^3 + 3n^2+2n chia hết cho 6
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.
Bài 1: Cho pt: 2(m-1) x + 3 = 2m - 5 (1)
a) tìm m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b) Tìm m để pt vô nghiệm
c) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
d) Tìm m để pt vô số nghiệm %3D
e) Với giá trị nào của m thì pt (1) tương đương với pt 2x+5 = 3(x+2)-1
giúp mk vs ạ, mk cam tạ
