Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Minh

Chứng minh rằng :

a) \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

b) \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 3 2018 lúc 20:04

a)Đặt \(A=n^3+6n^2+8n\)

\(A=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(A=n\left(n^2+2n+4n+8\right)\)

\(A=n\left[n\left(n+2\right)+4\left(n+2\right)\right]\)

\(A=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)⋮\forall n\) chẵn

b)Đặt \(B=n^4-10n^2+9\)

\(B=n^4-n^2-9n^2+9\)

\(B=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

\(B=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮384\forall n\) lẻ


Các câu hỏi tương tự
junghyeri
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Benio Adashino
Xem chi tiết
Bảo Kiên
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Đỗ Đạt
Xem chi tiết
Mai Thanh Hoàng
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết