Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{b-bk}{b}=\dfrac{1-k}{1}=1-k\)
\(\dfrac{d-c}{d}=\dfrac{d-dk}{d}=1-k\)
=>\(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{d-c}{d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. Chứng minh ta có: a-b/b=c-d/d
Từ tỉ lệ thức a/b=c/d ta có thể suy ra a-2b/c-2d=-5a+.....c/3d+5b CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU LẮM
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\) = \(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k ϵ N)
ta suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)=+-\(\dfrac{c}{d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\).Chứng minh tồn tại tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)( giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng: ac/bd =(a^2 + c^2)/(b^2 + d^2)
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng tacos tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) . Chứng minh rằng a = c hoặc a+b+c+d =0
Bài 1: Từ tỉ lệ thức \(\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\) với m,n,p,q khác 0; ta có thể suy ra các tỉ lệ thức còn lại?
