\(n^5-n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì 5 là số nguyên tố nên n5-n chiahết cho 5(1)
Vì \(n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
nên \(n^5-n⋮6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(n^5-n⋮30\)
=>n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau