chứng minh rằng trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4
Cho số có 6 chữ số. Cminh rằng nếu hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và số tạo bởi 3 chữ số cuối chia hết cho 11 thì số đã cho chia hết cho 11
Chứng minh rằng hiệu của 1 số và số viết theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 9
( Khi ta đổi vị trí các chữ số trong 1 số tự nhiên bất kì thì ta được 1 số mới. Chứng minh rằng hiệu của số cũ và số mới chia hết cho 9)
Cho số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 7 . Chứng minh rằng hiệu các lập phương của hai chữ số đó chia hết cho 7
cmr tồn tại 1 số tự nhiên tất cả các chữ số bằng 1 chia hết cho 1993
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì chia hết cho 8
Chứng minh rằng trong 101 số nguyên bất kì thì bao giờ cũng tồn tại hai số mà hiệu của chúng ít nhất cũng tận cùng bằng hai chữ số 0
chứng minh rằng n2 -8 không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n