\(\Leftrightarrow x^4-1-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
Δ=1-4x(-1)=5>0
=>PT có 2 nghiệm
Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm:
x^4+x^3+x^2+x+1=0
Chứng minh x^3+x^2+x-3 chỉ có duy nhất 1 nghiệm !!! Chứng minh giúp em với ạ !!!
Chứng minh phương trình vô nghiệm:
x^4 + x^3 + x^2 + x +1 = 0
1. Cho f(x) là đa thức bậc 2 và a, b, c là 3 số thực phân biệt thỏa mãn f(a)=bc, f(b)=ca, f(c)=ab. Chứng minh rằng f(a+b+c)=ab+bc+ca.
2. Giả sử a, b, c, d là 2 trong 4 nghiệm của P(x)=\(x^4+x^3-1\), chứng minh rằng ab là nghiệm của \(x^6+x^4+x^3-x^2-1\)
Em xin cảm ơn!
chứng minh pt vô nghiệm a) x+2=x+5
b) x^2 - x +1=0
xét sự tương đương của các cặp pt sau
a) x=4 và x-4=0
b) x^2 - 2x + 1=(x-1)^3 và \(\left[x\right]\)=x
c) x+3=x+5 và x^2 - x+1=0
cho x+y=1 và x y khác 0 . Chứng minh rằng :
x/y^3-1 - y/x^3-1 + 2(x-y)/x^2y^2+3 = 0Chứng minh rằng phương trình sau có tập nghiệm là R
a) 3.(1 - x) + 2 = 5 - 3x
b) \(x^2\) - 4x + 4 = \(\left(x+2\right)^2-8x\)
giúp mình bài này với
a)chứng minh rằng phương trình \(x+\left|x\right|=0\) có nghiệm đúng với mọi x\(\le0\)
b) chứng tỏ rằng phương trình \(mx-3=2m-x-1\) luôn nhận x=2 là nghiệm dù m là bất kì giá trị nào?
Chứng minh rằng với x > 0 thì: \(\dfrac{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\dfrac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+x^3+\dfrac{1}{x^3}}\ge6\)
