Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lữ Diễm My

Chứng minh x^3+x^2+x-3 chỉ có duy nhất 1 nghiệm !!! Chứng minh giúp em với ạ !!!

Thảo Phương
29 tháng 12 2017 lúc 9:14

ta co x^5=(x+1)^2 vay neu ptrinh co nghiem,thi nghiem>1
xet ham f(x)=x^5-x^2-2x-1 lien tuc tren R
ta xet f(x) khi x>1 ta co f(1)=-3<0;f(2)=23>0
vay f(x) co nghiem tren (1,2)
mat khac dao hàmf(x)=5x^4-2x-2
=2x^4-2x+2x^4-2+x^4
=2x(x^3-1)+2(x^4-1)+x^4
vay dao hàmf(x) >0 khĩ x>1; nghia la ham f(x) dong bien khi x>1
vay f(x) chi co duy nhat 1 nghiem khi x>1
=> f(x) co duy nhat 1nghiem tren R


Các câu hỏi tương tự
Hien Pham
Xem chi tiết
Vladislav Hoàng
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Phi Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Chi Phương
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân
Xem chi tiết