Question

giúp mình bài này với

a)chứng minh rằng phương trình \(x+\left|x\right|=0\) có nghiệm đúng với mọi x\(\le0\)

b) chứng tỏ rằng phương trình \(mx-3=2m-x-1\) luôn nhận x=2 là nghiệm dù m là bất kì giá trị nào?

Answer 1

b) với x=2 ta có:

VT: \(2m-3\)

VP:\(2m-2-1=2m-3\)

vì VT=VP=\(2m-3\) nên phương trình \(mx-3=2m-x-1\) luôn có nghiệm x=2 đúng với mọi m\(\in R\)

Answer 2

a) ta thấy rằng với mọi x\(\le0\) thì \(\left|x\right|=-x\)

do đó ta có VT \(x+\left|x\right|=x-x=0=VP\)

vậy phương trình luôn có nghiệm đúng với mọi x\(\le0\) (đpcm)

Answer 3

a) Ta có: |x| = x khi x ≥ 0

|x| = -x khi x < 0

TH1: x + x = 0 (ĐK: x ≥ 0)

<=> 2x = 0

<=> x = 0 (nhận) (1)

TH2: x + (-x) = 0 (ĐK: x < 0)

<=> 0x = 0

=> Phương trình nghiệm đúng với mọi x < 0 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm.

b) mx - 3 = 2m - x - 1

<=> (mx - 2m) +(x - 2) = 0

<=> m(x - 2) + (x - 2) = 0

<=> (x - 2) (m + 1) = 0

=> Phương trình luôn có nghiệm là x = 2 cho dù m là bất kì giá trị nào

Answer 4

thank các bạn mong các bạn giúp đỡ