Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức sau nhận giá trị ko âm với mọi giá trị của biến:
\(-\frac{3}{4}\left(x^3y\right)^2\left(-\frac{5}{6}x^2y^4\right)\)
Bài 2: Cho 2 đa thức \(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\) và \(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2\). Tìm m biết \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko hụ thuộc vào biến
a.\(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
b.\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
c.\(y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
cm các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a,\(\left[\frac{2\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}+\frac{x-y}{2x+2y+4}\right].\frac{2x+2}{x+y+2}+\frac{y+1}{y-x}\)
b,\(\left[2\left(x+y\right)+1-\frac{1}{1-2x-2y}\right]:\left[2x+2y-\frac{4x^2+8xy+4y^2}{2x+2y-1}\right]+2\left(x+y\right)\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có 5 nghiệm là \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=q\left(x_1\right).q\left(x_2\right).q\left(x_3\right).q\left(x_4\right).q\left(x_5\right)\) với \(g\left(x\right)=x^2-4\)
Cho \(A=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) CM giá trị của A ko phụ thuộc x
b) Tìm minA
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
\(A=x.\left(5x-3\right)-x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x^2-6x\right)-10+3x+x.\left(x^2+x+1\right)-x^2.\left(x+1\right)-x+5\)
\(B=3.\left(2x-1\right)-5.\left(x-3\right)+6.\left(3x-4\right)-19x+x.\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2.\left(2x-3\right)-x.\left(2x^2+5\right)\)
chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a)\(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)
b)\(4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)=3x^2\left(1-x\right)\)
a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z.
M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
b) Tính giá trị của biểu thức
E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\) + \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\) +\(\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\) biết 1-\(\frac{x^2}{abc}\) =0
Cho biểu thức: M = \(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}\) - \(\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}\) - \(\frac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức M.
b) Rút gọn biểu thức M.
c) Tìm các cặp số nguyên (x;y) để biểu thức M có giá trị bằng 3.
Mọi người giải giùm mình nha! Mình cảm ơn nhiều!
Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)-3.\left(1-x\right).x\)
Bài 2: Tìm x: \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2=49\)
Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên liên tập biết tích 2 số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50.
Bài 4: Chứng minh rằng: \(\left(n-1\right).\left(n+1\right)-\left(n-7\right).\left(n-5\right)⋮12\)
GIÚP MIK VS!!!! MIK ĐAG CẦN GẤP.
