Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I là trung điểm B'C', M là một điểm thuộc A'C', P là giao điểm của AM và AC', Q là giao điểm của B'M và A'I. Tìm vị trí điểm M để tam giác A'PQ có diện tích bằng 1/8 diện tích tam giác A'CI.

Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{3x+1}-2\sqrt[3]{2x-1}}\)

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của: \(P=\dfrac{a\left(1+b^2\right)}{bc}+\dfrac{b\left(1+c^2\right)}{ca}+\dfrac{c\left(1+a^2\right)}{ab}\)

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện: \(a+b< =1\). Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\dfrac{b^2}{a^2b^2+b^2+1}+\dfrac{b}{2a}\)

Viết lại câu để nghĩa không đổi với từ gợi ý:

I had to repeat the exam because I failed it => I failed the exam ......... I had to repeat it. (consequence)