Giải phương trình \(cos^4x+\sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\times sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0\)có nghiệm là:
A.\(x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
B.\(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
C.\(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
D.\(x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos x=\frac{3}{2}-4\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cdot\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)\)
Giải phương trình: \(\sin\left(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2}\right)\)
Mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ
Bài tập quy về dạng phương trình cơ bản:
\(1.\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=0\);
\(2.\sin^23x=cos^2x\);
\(3.sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cos2x=1\)
\(4.\sqrt{2}cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)=1+sinx\)
\(5.\sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cós2x=1\)
giải các phương trình sau : a) \(\sin4x=\sin\frac{\pi}{5}\) ; b) \(\sin\left(\frac{x+\pi}{5}\right)\)=\(-\frac{1}{2}\) ; c) \(\cos\frac{x}{2}=\cos\sqrt{2}\) ; d) \(\cos\left(x+\frac{\pi}{18}\right)=\frac{2}{5}\)
giải các pt
a) \(sin\left(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2}sin\left(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2}\right)\)
b) \(4\left(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}\right)+4\left(sinx+\frac{1}{sinx}\right)=7\)
c) \(9\left(\frac{2}{cosx}+cosx\right)+2\left(cos^2x+\frac{4}{cos^2x}\right)=1\)
d) \(2\left(cos^2x+\frac{4}{cos^2x}\right)+9\left(\frac{2}{cosx}-cosx\right)=1\)
Rút gọn biểu thức :
A = sin(a - \(\frac{\pi}{4}\))cos(\(\frac{\pi}{3}\) - a) - cos(\(\frac{\pi}{4}\) - a)sin(\(\frac{\pi}{3}\) - a)
sin3x=\(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
\(sin\left(2x-\frac{\pi}{7}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(sin\left(4x+1\right)=\frac{3}{5}\)
\(sin\left(2x+\frac{\pi}{7}\right)=sin\left(x-\frac{3\pi}{7}\right)\)
\(sin\left(4x+\frac{\pi}{7}\right)=\frac{1}{4}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
\(\sin^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin^2\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{3-\sin x}{2}\)