a, \(A=\frac{5-7x}{x^2+x+1}-\frac{7}{3}\)
Để A xác định thì \(x^2+x+1\ne0\) \(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}>0\text{ }\forall\text{ }x\)
⇒ A xác định với mọi x.(đpcm)
b, \(B=\frac{x+10}{4x^2+2x+3}-\frac{x^2-4}{2}\)
Để B xác định thì \(4x^2+2x+3\ne0\) \(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ne0\)
Mà \(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall x\)
⇒ B xác định với mọi x.(đpcm)
