Question

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Dạng 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH.

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phương trình:

a) \(\frac{7x}{x+4}-\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-5}{8}\) b) \(\frac{x+6}{5\left(x-2\right)}-\frac{x-1}{3\left(x+2\right)}=\frac{4}{x^2-4}\)

Dạng 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Bài 2. Giải phương trình sau:

a) \(\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}{3}\)

b) \(\frac{2x-1}{5-3x}=2\)

c) \(\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}\)

Bài 3. Giải phương trình sau:

a) \(\frac{x+5}{3\left(x-1\right)}+1=\frac{3x+7}{5\left(x-1\right)}\)

b) \(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}\)

c) \(\frac{11}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{2}{x-4}\)

Dạng 3. TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ GIÁ TRỊ CỦA HAI BIỂU THỨC CÓ MỐI LIÊN QUAN NÀO ĐÓ.

Bài 4. Cho hai biểu thức \(A=\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}\); \(B=\frac{x-5}{9x^2-1}\)với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị ?

Dạng 4:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU CHỨA THAM SỐ

Bài 5. Cho phương trình (ẩn x): \(\frac{x+k}{k-x}-\frac{x-k}{k+x}=\frac{k\left(3k+1\right)}{k^2-x^2}\)

a) Giải phương trình với \(k=1\)

b) Giải phương trình với \(k=0\)

c) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận \(x=\frac{1}{2}\)làm nghiệm.