\(BĐT\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\dfrac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng )
Dấu = xảy ra khi a=b=c
Chứng minh bất đẳng thức cô-si với 3 số a,b,c không âm: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c.
Áp dụng chứng minh bất đẳng thức: \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Bất đẳng thức Cô si Có số âm không ạ
* Các bạn ghi cho mình và hệ quả hay là những phần kiến thức về phần này với nhá
Lấy ví dụ và giúp mình từng phần về BĐT Cô si này nhá
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: a+b+c=1. Chứng minh bất đẳng thức: \(\sqrt{ab+c}\) + \(\sqrt{bc+a}\) + \(\sqrt{ca+b}\) ≤ 2
Chứng minh bất đẳng thức:\(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}\le\sqrt{x+9}\) với x là số thực không âm. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Chứng minh các bất đẳng thức
\(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}\) Với mọi a
Chứng minh bất đẳng thức \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge3\left(a+b+c\right)^2\)
Chứng minh bất đẳng thức: \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\le xy\) với x,y \(\ge\) 1
giải bất đẳng thức Côsi
\(\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\)
Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) với mọi a,b,c là các số dương thỏa mãn abc =1
