\(\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}=\dfrac{x}{4\sqrt{x}}+\dfrac{4}{4\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có;
\(\dfrac{\sqrt{x}}{4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{4}\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{1}=2\)
Chết rồi ! Mình lộn :
\(\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}}{4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
Vậy nên áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có:
\(\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{4}\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{\dfrac{1}{4}}=1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x+4=4\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
tối nay thầy kiểm tra rồi:
