Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Hải Ngọc

Chứng minh : \(8^{n+2}-5^{n+2}+8^n-5^n\) chia hết cho 65 và 120 với mọi số n nguyên dương

Cho S = abc+bca+cab. C/minh S không phải là số chính phương

Mong các bạn giúp mình sớm nhất có thể

Bùi Thị Vân giúp em vs

Nguyễn Quốc Triệu
27 tháng 8 2017 lúc 10:26

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(S=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)

\(S=111a+111b+111c\)

Vì:

\(\left\{{}\begin{matrix}111a⋮3\\111b⋮3\\111c⋮3\end{matrix}\right.\) nên: \(111a+111b+111c⋮3\) nhưng lại \(⋮̸9\)

Vậy....

Ma Ám Thiên Thần
27 tháng 8 2017 lúc 9:40

Câu cho S =abc+bca+cab (Nhớ có dấu gạch trên đầu nha)

Ta có:

\(S=abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(S=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=37.3.\left(a+b+c\right)\)

Để S là số chính phương thì 3(a+b+c) phải chia hết cho 37

mà 1 bé hơn hoặc bằng a+b+c ; a+b+c bé hơn hoặc bằng 27

=> S ko là số CP

Isolde Moria
27 tháng 8 2017 lúc 9:43

Đề th 1 : \(S=\overline{abc}+\overline{bac}+\overline{cba}=111\left(a+b+c\right)\) là scp khi a + b + c là scp

Đề th 2 : \(S=3abc\) là scp khi \(abc=3.m^2\left(m\in Z\right)\)

???????

Ngô Tấn Đạt
27 tháng 8 2017 lúc 9:53

Mình sửa đề bài 1 tí nhé!!!

CMR :\(8^{n+2}-5^{n+2}+8^n-5^n⋮65;130\)

Giải :

\(8^{n+2}-5^{n+2}+8^n-5^n=\left(8^{n+2}+8^n\right)-\left(5^{n+2}+5^n\right)\\ =8^n\left(8^2+1\right)-5^n\left(5^2+1\right)\\ =8^n.65-5^n.26=2^{3n}.65-5^n.13.2\)

Ta có : \(2^{3n}⋮2\Rightarrow2^{3n}.65⋮130;65\)

\(5^n.13.2⋮5.13.2\\ \Rightarrow5^n.13.2⋮65;130\)

=> đpcm,


Các câu hỏi tương tự
vu hoang duong
Xem chi tiết
Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Bá Vương
Xem chi tiết
Khuất Hà Phương Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nhã Uyên
Xem chi tiết
Hoàng Trần Lan Chi
Xem chi tiết
Đổng Ngạc Lương Tịch
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết