Question

chứng minh 

2x-2x²-1\(\le\) 0 với mọi x

Answer 1

\(2x-2x^2-1\)

Có : \(2x\le2x^2\)

Nếu : \(2x=2x^2\Rightarrow2x-2x^2-1=0-1=-1< 0\)

Nếu : \(2x< 2x^2\Rightarrow2x-2x^2< 0\Leftrightarrow2x-2x^2-1< -1< 0\)

Vậy \(2x-2x^2-1< 0\)

Không có trường hợp : \(2x-2x^2-1\le0\)

Answer 2

bạn viết sai đề

phải là 2x-x²-1

=-(x²-2x+1)

=-(x-1)²

vì (x-1)²\(\ge\)0

=>-(x-1)²\(\le\) 0