Question

1)Chứng Minh rằng 

A^2+b^2+1>=ab+a+b

2 chứng minh rang biểu thức 

A=x(x-6)+10 luôn đường với mọi x

B=x^2-2x+9y^2-6y+3

Answer 1

Bài 1 : 

Ta có :

\(a^2+b^2\ge2ab\)

\(;a^2+1\ge2a\)

\(;b^2+1\ge2b\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+a^2+b^2+2\ge2ab+2a+2b\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

Answer 2

Bài 2 :

\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

    \(=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\) với mọi x