Question

Câu1

A. tìm a để đa thức 3x^3+2x^2-7x-a chia hết cho đa thức 3x-1

B. Chứng minh rằng x-x^2-1 <0 với mọi số thực x

C. Tìm giá trị nhỉ nhất của biểu thức p(x) =x^2-5x

D .tìm gia tri nho nhat cua da thuc sau f (x)=x^2-4x+9

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)

=>-a-2=0

hay a=-2

b: \(-x^2+x-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/2

d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2