Áp dụng BĐT cosi: \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{xy}\\ \Leftrightarrow\sqrt{xy}\le1\\ \Leftrightarrow xy\le1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=1\)
cho x+y+z=0 chứng minh rằng x^2 + z^2 / y^2 + z^2 = x/y
Bài 1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh a/3a+b= c/3c+d
Bài 2. Cho a/b= c/d. Chứng minh: a. a^2 - b^2/c^2-d^2 = ab/cd
b. (a-b)^2/(c-d)^2 = ab/cd
Bài 3. Tìm x,y biết 2/x=3/y và xy= 96
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
1.Tìm ba số x, y, z, biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y-z=10
2.Tìm hai số x , y biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
3.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b \(\ne\) 0, c-d \(\ne\)0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho x/z = z/y
Chứng minh rằng: x²+z²/y²+z² = x/y
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và x : y : z = a : b : c
Chứng minh rằng : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Các bạn làm hộ mik nhé
1)Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a+b/a-b=c+a/c-a.Điều đảo lạ có đúng ko?
2)Biết bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c.Chứng minh rằng a/x=b/y=c/z
cho ti le thuc a/b=c/d.Chứng minh rằng (a.c)/(a^2+c^2)=(b.d)/(b^2+d^2)
Cho\(\dfrac{K}{x}=\dfrac{a}{c};\dfrac{K}{y}=\dfrac{b}{d}\)trong đó c+d=K
Chứng minh rằng: a.x+b.y =K\(^2\)
