Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong duy hai

1)Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a+b/a-b=c+a/c-a.Điều đảo lạ có đúng ko?

2)Biết bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c.Chứng minh rằng a/x=b/y=c/z

Nguyễn Thu Hà
3 tháng 4 2020 lúc 20:28

1)Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Điều ngược lại cũng đúng:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(ac\)-\(a^2-bc-ab=ac+a^2-bc-ab\)

=>2bc=\(2a^2\) =>\(a^2=bc\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thu Hà
3 tháng 4 2020 lúc 20:33

Ý thứ 2 bạn nhân vế 1 với x, nhân vế 2 với y, nhân vế 3 với z.

Cộng lại với nhau sẽ được bz=cy; cx=az; ay=bx

=>\(\frac{b}{c}=\frac{z}{y}\) ; \(\frac{c}{a}=\frac{x}{z}\) => \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) ; \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\) =>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Ngoc Thanh Truc
Xem chi tiết
nguyễn thị thùy dung
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Khanh Bui
Xem chi tiết
bé bông 2k9
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết