Do \(x^2+y^2=1\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=sina\\y=cosa\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\frac{2-2sina.cosa+cos^2a}{4sin^2a-3sina.cosa+cos^2a}=\frac{2-sin2a+\frac{1+cos2a}{2}}{\frac{3\left(1-cos2a\right)}{2}-\frac{3}{2}sin2a+1}=\frac{5+cos2a-sin2a}{5-3cos2a-3sin2a}\)
\(\Leftrightarrow5P-3P.cos2a-3P.sin2a=5+cos2a-sin2a\)
\(\Leftrightarrow\left(3P-1\right)sin2a+\left(3P+1\right)cos2a=5P-5\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(3P-1\right)^2+\left(3P+1\right)^2\ge\left(5P-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7P^2-50P+23\le0\)
\(\Rightarrow\) M và m là nghiệm của \(7P^2-50P+23=0\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}M+m=\frac{50}{7}\\M.m=\frac{23}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M^2+m^2=\left(M+m\right)^2-2M.m\)
\(=\left(\frac{50}{7}\right)^2-\frac{2.23}{7}=\frac{2178}{49}\)
Ủa ko có kết quả là sao? Cái đầu là 2 hay 2x^2 vậy bạn?
