Question

Cho x,y là 2 đại lượng TLNghịch. Khi nhận các giá trị x1=3, x2=5 thì các giá trị tương ứng thỏa mãn 2y1+3y2=65

a)Biểu diễn y theo x

b)Tính x khi y= -25

Answer 1

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(y_1\cdot x_1=y_2\cdot x_2\)

\(\Leftrightarrow y_1\cdot3=y_2\cdot5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y_1}{5}=\dfrac{y_2}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{5}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{2y_1+3y_2}{2\cdot5+3\cdot3}=\dfrac{65}{19}\)

Do đó: \(y_2=\dfrac{195}{19}\)

\(k=x_2\cdot y_2=\dfrac{195}{19}\cdot5=\dfrac{975}{19}\)

DO đó: y=975/19x

b: y=-25 nên 975/19:x=-25

hay x=-39/19