Question

cho x+\(\frac{1}{x}\)= a khi đó giá trị biểu thức A= \(x^2+\frac{1}{x^2}\) theo a là.....

Answer 1

a^2 -2

Answer 2

Ta có \(x+\frac{1}{x}=a\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=a^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

Vậy biểu thức A biểu diễn theo a là:

\(A=x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

Answer 3

\(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=\left\{\begin{matrix}!a!\ge2\\a^2-2\end{matrix}\right.\)