a/\(A=\left(\frac{x+1}{x^2-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1}{x^2-1}+\frac{x}{x^2-1}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1}{x^2-1}.\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)
b/Thay số vào tính
1. cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x-12}{x^3-8}\)
a) tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) rút gọn phân thức?
c) tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x = \(\frac{4001}{2000}\)
2. cho biểu thức sau: \(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^{3^{ }}}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) rút gọn biểu thức A?
b) tính giá trị của A khi x = \(\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{2-2x}+\frac{3}{2x-2}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
1. Cho hai biểu thứ A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) và A = (\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)).\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với x >3, x ≠ 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức V
c) Tìm x để \(\frac{B}{A}< \frac{3}{4}\)
2. Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}}{1+3\sqrt{x}}\)và B=\(\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\), với x>0, x ≠9
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\frac{4}{9}\)
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho P=B:A. Tìm x để P<3
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right)\div\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a,Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A
b,Tìm x để A có giá trị nguyên
Bài 1:Cho biểu thức A=\(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x-4}{3-x}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Tìm x để A nhận giá trị là số nguyên
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
Cho biểu thức P = \(\frac{x-1}{3x-x^2}:\left(\frac{3+x}{3-x}-\frac{3-x}{3+x}-\frac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
a) rút gọn P
b) tính giá trị của P khi |2x - 1| = 5
c) tìm giá trị của x để P < 0
Cho biểu thức : P= \(\frac{x+1}{3x-x^2}:\left(\frac{3+x}{3-x}-\frac{3-x}{3+x}-\frac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |2x-1|=5
c) Tìm giá trị của x để P<0
