Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+2y+3z=20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x+y+z+\frac{3}{x}+\frac{9}{2y}+\frac{4}{z}\)
cho x y z > 0,x+2y+3z=2. Tìm GTLN
S=\(\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\frac{3xz}{3xz+4y}}\)
Cho x,y,z > 0. Chứng minh \(\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{z}+\frac{\sqrt{y^2+2z^2}}{x}+\frac{\sqrt{z^2+2x^2}}{y}\ge\sqrt{3}\)
Cho 3 số thực x,y,z >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=6\) và P=\(x+y^2+z^3\)
a) Chứng minh \(P\ge x+2y+3z-3\)
b) Tìm Pmin
Cho x, y, z >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2014\). Tìm GTLN của
P= \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)
3 tháng 6 2019 lúc 5:54
Cho x+2y+3z=18; x,y,z là các số dương. CMR:
\(\frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\ge\frac{51}{7}\)
Cho các số thực x, y, z dương
chứng minh: \(\frac{1}{x^3y^3}+\frac{y^3}{z^3}+x^3z^3\ge\frac{1}{x^2y^2}+\frac{y^2}{z^2}+x^2z^2\)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+2y+3z=6\end{matrix}\right.\). Tìm GTLN của
\(P=\frac{40y^3-x^3}{2xy+12y^2}+\frac{135z^3-8y^3}{6yz+27z^2}+\frac{5x^3-27z^3}{3zx+3x^2}\)
Cho x,y,z > 0 và x+y+z = 2008
Chứng minh : \(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{x^4+z^4}{x^3+z^3}\) ≥ 2008