Question

Cho x + y + z = 1. C/m : \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}\)

Answer 1

bài này làm quá chán rồi. Làm ơn TÌM TRƯỚC KHI HỎI

Answer 2

Theo BĐT Bunhiacopxki ta có :

\(\left(x+y+z\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right).\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(1^2\le3\cdot\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}\left(đpcm\right)\)