Question

cho x-2y=0 .

a.tìm GTNN của A=x^2+3y-2016

b.CM B= x^2+2y+2016 không có GTLN

Answer 1

a) =>x=2y. thay vào (a) ta được A=4y²+3y-2016.

A=(2y)²+2.2.\(\dfrac{3}{4}\).y+\(^{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}\)-2016-\(^{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}\)=(2y+\(\dfrac{3}{4}\))²-\(\dfrac{32265}{16}\)

=> minA=-\(\dfrac{32265}{16}\)

b) A=(2y+\(\dfrac{3}{4}\))²-\(\dfrac{32265}{16}\) không có giá trị lớn nhất vì (2y+\(\dfrac{3}{4}\))² không có giá trị lớn nhất. (không bt chứng minh thế nào)