Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
shoppe pi pi pi pi

phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x^3+x^2y-xy^2-y^3

b/x^2y^2+1-x^2-y^2

c/x^2-y^2-4x+4y

d/x^2-y^2-2x-2y

e/x^3-y^3-3x+3y

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
24 tháng 9 2018 lúc 20:40

a)

\(x^3+x^2y-xy^2-y^3=\left(x^3-xy^2\right)+\left(x^2y-y^3\right)\\ =x\left(x^2-y^2\right)+y\left(x^2-y^2\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)

b)

\(x^3y^2+1-x^2-y^2=\left(x^3y^2-y^2\right)+\left(1-x^2\right)\\ =y^2\left(x^3-1\right)+\left(1-x^2\right)=y^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(y^2-x-1\right)\)

c)

\(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-4\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

d)

\(x^2-y^2-2x-2y=\left(x^2-y^2\right)-2\left(x+y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

e)

\(x^3-y^3-3x+3y=\left(x^3-y^3\right)-3\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)\)

Khôi Bùi
24 tháng 9 2018 lúc 21:16

a ) Cách 2 : \(x^3+x^2y-xy^2-y^3\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)

b ) Đề đúng : \(x^2y^2+1-x^2-y^2\)

\(=x^2\left(y^2-1\right)-\left(y^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

c ) \(x^2-y^2-4x+4y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

d ) \(x^2-y^2-2x-2y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y\right)\)

e ) \(x^3-y^3-3x+3y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Nhi Lê
Xem chi tiết