Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
1 tháng 7 2021 lúc 22:09
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^O\). Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB = \(3\sqrt{5}\) cm, HA = 3cm. Chứng minh:
a) HA:HB:HC:HD = 1:2:4:8
b) \(\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{HB^2}-\dfrac{1}{HC^2}\)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .Đường vuông góc với AB tại B cắt CD tại I. Gọi K là giao điểm của OI và AD. Chứng minh
a) \(\widehat{IBK}=\widehat{IDK}\)
b)\(\widehat{CBK}=90^o\)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=90\) độ. Vẽ CH ⊥ AB. Biết rằng đường chéo AC là đường phân giác của góc A và CH = a. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\). Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Các tia phân giác trong của góc AEC cắt BC ở M và cắt AD ở P và góc BFD cắt AB tại N, cắt DC ở Q. Chứng minh MNPQ là hình thoi.
Vẽ hình hộ luôn ạ =)))
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), H là trực tâm, AH cắt (O) tại E. Kẻ đường kính AOF. Chứng minh:
a) Tứ giác BCEF là hình thang cân
b) \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: H, I, F thẳng hàng
Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A} = \widehat{D} = 90 ^0\) ) ; E là trung điểm của AD và \(\widehat{BEC} = 90^0\) . Cho biết ED = 2a . CMR :
a, AB . CD = \(a^2\)
b, \(\bigtriangleup{EAB}\) tia tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC 13,5cm, cạnh DC 8,5cm, widehat{ACD}28^0 , widehat{DAC} nhọn và widehat{CAB}36^o ; widehat{BCA}41^o . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 13,5cm, cạnh DC = 8,5cm, \(\widehat{ACD}=28^0\) , \(\widehat{DAC}\) nhọn và \(\widehat{CAB}=36^o\) ; \(\widehat{BCA}=41^o\) . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.