\(tan\left(\pi+x\right)=-\frac{3}{4}\Leftrightarrow tanx=-\frac{3}{4}\)
Do \(-\frac{\pi}{2}< x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx< 0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\Rightarrow cosx=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2x}}=\frac{4}{5}\)
\(sinx=tanx.cosx=-\frac{3}{5}\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=-\frac{4}{3}\)
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=cotx\)
2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc \(x\): \(A=sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\), nếu \(cosx=\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)
P=\(\frac{\text{(sinx+cosx)^2-1 }}{\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\Pi}{4}\right).cotx}-\frac{1}{cosx-sinx}\)
ai giúp em bài này với rút gọn biểu thử ạ
\(tanx-3cotx=6\) \(\left(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\right)\)
Tính
a)\(sinx+cosx\)
b)\(\frac{2sinx-tanx}{cosx+cotx}\)
rút gọn các biểu thức lượng giác sau:
\(\frac{sin^2x}{cosx\left(1+tanx\right)}-\frac{cos^2x}{sinx\left(1+cotx\right)}=sinx-cosx\)
\(\left(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(cotx+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)
chứng minh rằng
3) \(\frac{sin2x-sinx}{1-cosx+cos2x}=tanx\)
4) \(\left(\frac{sinx+cotx}{1+sinx.tanx}\right)^{2014}=\frac{sin^{2014}x+cot^{2014}x}{1+sin^{2014}x.tan^{2014}x}\)
CMR
\(\frac{\sqrt{2}cosx-2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{2sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-\sqrt{2}sinx}=tanx\)
Cho \(cosx=\frac{2}{\sqrt{5}}\) với \(\left(-\frac{\pi}{2}< x< 0\right)\). Tính sinx
cho \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\). Giá trị lượng giác cosx thuộc tập nào?
1) Đơn giản biểu thức : \(A=\frac{\left(sinx+cosx\right)^2-1}{cotx-sinx.cosx}\)
2) Đơn giản biểu thức : \(N=\left(\frac{sinx+tanx}{cosx+1}\right)^2+1\)
