Qua tâm G của tam giác đều ABC, kẻ đường thẳng a cắt BC tại M và cắt AB tại N, kẻ đường thẳng b cắt AC tại P và cắt AB tại Q, đồng thời góc giữa a và b bằng 60 độ. Chứng minh rằng tứ giá MPNQ là một hình thang cân.
3. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng đường thẳng d qua A và cắt (O) tại M, cắt (O') tại N sao cho M là trung điểm của AN
3. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng đường thẳng d qua A và cắt (O) tại M, cắt (O') tại N sao cho M là trung điểm của AN
Cho tam giác ABC vuông vuông tại A( AC <AB). Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA = HD.
a) chứng minh tam giác ABD cân
b) chứng minh CD vuông góc với BD
c) lấy E thuộc BC sao cho H là trung điểm của CE. Chứng minh DE vuông góc AB.
d) qua A dựng đường thẳng vuông góc với tia DC. Đường thẳng này cắt DC tại K. Chứng minh góc KAH = góc HAB
Bai1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đường tròn đó. Tìm tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC khi A di độngCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. các bạn giúp mih` giải và vẽ hình bài này nhé help me đang cần gấp
ai giúp mình mấy câu nàyvới, mai thi học kì mất rồi T_T
1)Cho hình bình hành ABCD và đường tròn (C) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABD tiếp xúc với AB, AD kéo dài tương ứng tại M,N. Đoạn thẳng MN cắt BC, DC tương ứng tại P,Q. Chứng minh đường tròn (C) nội tiếp tam giác BCD tiếp xúc với BC, DC tại P và Q?
2) Cho ngũ giác lồi ABCD, gọi M là trung điểm của EC. Giả sử MD\(\perp\)AB và MD=1/2 A. Về phía ngoài ngũ giác dựng các tam giác AEK, BCL theo thứ tự vuông cân tại K,L. Chứng minh rằng tam giác DKL vuông cân
3) Cho hai hình vuông AKBL, CNDL được sắp xếp sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi và các điểm K,L nằm trong tam giác đó. CMR: SABCD = \(\frac{MN^2-KL^2}{4}\)
Câu 1: Cho đường tròn (C) (x - 1)2 + (y - 2)2 = 29 và điểm M(6;2). Đường thẳng (d) đi qua M và cắt đường tròn tại A,B sao cho AB = 4
Câu 2: Mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, thực hiện liên tiếp phép Q(o;-90o) và phép đối xứng qua trục △ : x + 2 = 0 biến đường thẳng d thành d'. Đường thẳng d' có phương trình là?
Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại K
Tìm tỉ số \(\frac{AK}{AC}\)
Cho (C) : x^2 + y^2 - x -9y +18=0, 2 điểm A(4;1), B(3;-1). Tìm 2 điểm C, D thuộc đường tròn (C) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Help me nhanh ạ, cần gấp lắm ạ
Thanks all.